Hilger Kespohl erhielt seine grundlegende Orgelausbildung bei Prof. Martin Lücker (Frankfurt / M). Noch während der Schulzeit belegte er Meisterkurse u.a. bei Michael Radulescu, Harald Vogel und Marie-Claire Alain.

An der Staatlichen Hochschule für Musik in Köln studierte er Orgel (Prof. Michael Schneider) und Klavier (Prof. Peter Degenhardt) und legte 1990 die künstlerische Reifeprüfung ab. Während dieser Zeit war er Preisträger mehrerer internationaler Orgelwettbewerbe. Seitdem konzertiert er regelmäßig an bedeutenden Orgeln im In- und Ausland.

Das Studium der Kirchenmusik an der Hochschule für Künste in Bremen vervollständigte seine musikalische Ausbildung. Seit 2003 ist er künstlerischer Leiter der von ihm gegründeten Konzertreihe „Orgelpunkt“ an der Kirche Unser Lieben Frauen in Bremen und seit 2007 zusätzlich Organist an St. Pankratius Hamburg-Neuenfelde, der Grabeskirche des Orgelbauers Arp Schnitger.

Die Neuenfelder Orgel zählt zu den bedeutendsten Instrumenten Arp Schnitgers. Als Orgelsachverständiger begleitete Hilger Kespohl die umfassende Restaurierung von 2015 bis 2017. Er ist Mitbegründer der Arp‑Schnitger‑Gesellschaft Neuenfelde e.V., die sich der Erhaltung der Neuenfelder Schnitger-Orgel und der Forschung zum Leben und Werk Arp Schnitgers verpflichtet fühlt.

CD-Produktionen von Hilger Kespohl wurden veröffentlicht bei MDG Dabringhaus + Grimm und bei Nomine. Zuletzt sind erschienen Orgelwerke von Matthias Weckmannund Heinrich Scheidemann (in Auswahl) und Johann Adam Reincken (Gesamteinspielung).

Auf dem Konzertprogramm stehen Werke des norddeutschen und niederländischen Orgelbarock. Geistliche und weltliche Stücke von Sweelinck, Scheidemann, Reincken Buxtehude und anderen Komponisten lassen die Vielfalt der Orgelmusik des 17. Jahrhunderts lebendig werden